1. Два точечных одноименных заряда по 2 ⋅ 10⁻¹⁰ Кл каждый находятся на расстоянии 15 см друг от друга. Определите напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 12 см от первого заряда и 9 см от второго заряда.

Анализ задачи:

Эта задача на расчет напряженности электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами. Поскольку заряды одноименные, поле в точке между ними будет направлено от одного заряда к другому. Если точка находится вне отрезка, соединяющего заряды, то поле будет направлено в сторону большего заряда.

1. Вычисляем напряженность от каждого заряда:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле:

\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]

где:

• \[ E \] — напряженность поля
• \[ k \] — постоянная Кулона (приблизительно $$9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$$)
• \[ |q| \] — модуль заряда
• \[ r \] — расстояние от заряда до точки измерения

Исходные данные:

• Заряд 1 (\[ q_1 \]) = Заряд 2 (\[ q_2 \]) = $$2 \times 10^{-10}$$ Кл
• Расстояние между зарядами (\[ d \]) = 15 см = 0.15 м
• Точка измерения находится на расстоянии 12 см от первого заряда и 9 см от второго заряда.

Расстояние от первого заряда до точки: \[ r_1 = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м} \]

Расстояние от второго заряда до точки: \[ r_2 = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м} \]

Расчет напряженности от первого заряда (\[ E_1 \]):

\[ E_1 = (9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \times \frac{2 \times 10^{-10} \text{ Кл}}{(0.12 \text{ м})^2} \]

\[ E_1 = (9 \times 10^9) \times \frac{2 \times 10^{-10}}{0.0144} \text{ Н/Кл} \]

\[ E_1 = \frac{18 \times 10^{-1}}{0.0144} \text{ Н/Кл} = \frac{1.8}{0.0144} \text{ Н/Кл} \approx 125 \text{ Н/Кл} \]

Расчет напряженности от второго заряда (\[ E_2 \]):

\[ E_2 = (9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \times \frac{2 \times 10^{-10} \text{ Кл}}{(0.09 \text{ м})^2} \]

\[ E_2 = (9 \times 10^9) \times \frac{2 \times 10^{-10}}{0.0081} \text{ Н/Кл} \]

\[ E_2 = \frac{18 \times 10^{-1}}{0.0081} \text{ Н/Кл} = \frac{1.8}{0.0081} \text{ Н/Кл} \approx 222.2 \text{ Н/Кл} \]

2. Определение направления и результирующей напряженности:

Так как заряды одноименные, и точка измерения находится на одной линии с ними, но не между ними, то результирующее поле будет направлено в сторону заряда, к которому точка находится дальше (то есть, в сторону первого заряда). Суммарная напряженность будет равна разности напряженностей, создаваемых каждым зарядом:

\[ E = |E_2 - E_1| \]

\[ E = |222.2 \text{ Н/Кл} - 125 \text{ Н/Кл}| \]

\[ E \approx 97.2 \text{ Н/Кл} \]

Ответ: Напряженность поля в данной точке составляет приблизительно 97.2 Н/Кл.