5. На рисунке изображена схема электрической цепи. Определите сопротивление проводника R2 и падение напряжения на нем, если ЭДС источника E = 60 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом, сила тока в цепи I = 2 А, R1 = 20 Ом.

Анализ задачи:

Перед нами электрическая цепь, состоящая из источника ЭДС с внутренним сопротивлением, резистора R1 и резистора R2, соединенных последовательно. Нам нужно найти сопротивление R2 и падение напряжения на нем, имея данные об ЭДС, внутреннем сопротивлении, общем токе и сопротивлении R1.

1. Закон Ома для полной цепи:

Закон Ома для полной цепи гласит:

\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{total} + r} \]

где:

• \[ I \] — сила тока в цепи
• \[ \mathcal{E} \] — ЭДС источника
• \[ R_{total} \] — внешнее сопротивление цепи (сумма сопротивлений всех внешних резисторов)
• \[ r \] — внутреннее сопротивление источника

2. Определение внешнего сопротивления (\[ R_{total} \]):

Из закона Ома для полной цепи выразим общее внешнее сопротивление:

\[ R_{total} + r = \frac{\mathcal{E}}{I} \]

\[ R_{total} = \frac{\mathcal{E}}{I} - r \]

Исходные данные:

• \[ \mathcal{E} \] = 60 В
• \[ I \] = 2 А
• \[ r \] = 2 Ом

Подставляем значения:

\[ R_{total} = \frac{60 \text{ В}}{2 \text{ А}} - 2 \text{ Ом} \]

\[ R_{total} = 30 \text{ Ом} - 2 \text{ Ом} = 28 \text{ Ом} \]

3. Определение сопротивления R2:

Поскольку резисторы R1 и R2 соединены последовательно, общее внешнее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

\[ R_{total} = R_1 + R_2 \]

Выразим \[ R_2 \]:

\[ R_2 = R_{total} - R_1 \]

Исходные данные:

• \[ R_{total} \] = 28 Ом
• \[ R_1 \] = 20 Ом

Подставляем значения:

\[ R_2 = 28 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом} \]

4. Определение падения напряжения на R2:

Падение напряжения на резисторе (\[ U_2 \]) определяется по закону Ома для участка цепи:

\[ U_2 = I imes R_2 \]

Исходные данные:

• \[ I \] = 2 А
• \[ R_2 \] = 8 Ом

Подставляем значения:

\[ U_2 = 2 \text{ А} imes 8 \text{ Ом} = 16 \text{ В} \]

Ответ: Сопротивление проводника R2 равно 8 Ом, а падение напряжения на нем составляет 16 В.