4. Электрическая печь, сопротивление которой 100 Ом, потребляет ток 2 А. Определите потребляемую электроэнергию за 2 ч непрерывной работы печи.

Анализ задачи:

Необходимо рассчитать потребленную электроэнергию. Для этого нам понадобятся мощность печи и время ее работы. Мощность можно найти, зная ток и сопротивление.

1. Расчет мощности печи:

Мощность электрического тока (\[ P \]) может быть рассчитана по формуле:

\[ P = I^2 R \]

где:

• \[ P \] — мощность (в Ваттах, Вт)
• \[ I \] — сила тока (в Амперах, А)
• \[ R \] — сопротивление (в Омах, Ом)

Исходные данные:

• Сопротивление (\[ R \]) = 100 Ом
• Сила тока (\[ I \]) = 2 А

Подставляем значения:

\[ P = (2 ext{ А})^2 imes 100 \text{ Ом} \]

\[ P = 4 ext{ А}^2 imes 100 \text{ Ом} = 400 \text{ Вт} \]

2. Расчет потребленной энергии:

Электроэнергия (\[ E \]) равна произведению мощности на время работы:

\[ E = P imes t \]

где:

• \[ E \] — энергия (в Джоулях, Дж, или киловатт-часах, кВт·ч)
• \[ P \] — мощность (в Ваттах, Вт, или киловаттах, кВт)
• \[ t \] — время (в секундах, с, или часах, ч)

Исходные данные:

• Мощность (\[ P \]) = 400 Вт
• Время (\[ t \]) = 2 ч

Переводим мощность в киловатты:

1 кВт = 1000 Вт, следовательно,

\[ P = 400 \text{ Вт} = \frac{400}{1000} \text{ кВт} = 0.4 \text{ кВт} \]

Расчет энергии в киловатт-часах:

\[ E = 0.4 \text{ кВт} imes 2 \text{ ч} = 0.8 \text{ кВт} imes \text{ч} \]

Расчет энергии в Джоулях (для справки):

Сначала переведем время в секунды:

\[ t = 2 \text{ ч} imes 3600 \text{ с/ч} = 7200 \text{ с} \]

\[ E = P imes t = 400 \text{ Вт} imes 7200 \text{ с} = 2,880,000 \text{ Дж} \]

Ответ: Потребленная электроэнергия за 2 часа непрерывной работы печи составляет 0.8 кВт·ч (или 2,880,000 Дж).