1. Две стороны треугольника равны 53 см и 8 см, а угол между ними — 30°. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через c. По теореме косинусов:

\(c^2=53^2+8^2-2\cdot53\cdot8\cos30^\circ=2873-848\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2873-424\sqrt3\).

Следовательно, \(c=\sqrt{2873-424\sqrt3}\approx46.25\) см.

Ответ: примерно 46,25 см.