1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними равен 135°. Найти третью сторону треугольника и его площадь.

Обозначим третью сторону через \(c\).

1. По теореме косинусов: \(c^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cos135^\circ=52+24\sqrt2\). Значит, \(c=\sqrt{52+24\sqrt2}\) см.
2. Площадь по формуле через две стороны и угол между ними: \(S=\frac12\cdot6\cdot4\sin135^\circ=6\sqrt2\) см².

Ответ: \(\sqrt{52+24\sqrt2}\) см; \(6\sqrt2\) см².