2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 см, угол C равен 45°, угол B равен 60°. Найти сторону AB треугольника.

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\), а сторона \(AB\) — напротив угла \(C\). По теореме синусов:

\(\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}\), поэтому \(AB=9\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=9\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=3\sqrt6\) см.

Ответ: \(3\sqrt6\) см.