1. Две стороны треугольника равны 9√2 и 8, угол между ними равен 135°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=(9\sqrt{2})^2+8^2-2\cdot9\sqrt{2}\cdot8\cdot\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(c^2=162+64+144=370\), поэтому \(c=\sqrt{370}\).

Ответ: \(\sqrt{370}\).