4. Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\sqrt{3}\cdot\sin30^\circ=16\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}=8\sqrt{3}\text{ см}^2\).

Ответ: \(8\sqrt{3}\text{ см}^2\).