39) \(\frac{3x-5}{4}\) : \(\frac{x+3}{4}\) = 4

Решение:

1. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{3x-5}{4} \cdot \frac{4}{x+3} = 4 \).
2. Сократим дробь \( \frac{4}{4} \): \( \frac{3x-5}{x+3} = 4 \).
3. Умножим обе части уравнения на \( (x+3) \), предполагая, что \( x \neq -3 \): \( 3x-5 = 4(x+3) \).
4. Раскроем скобки: \( 3x-5 = 4x+12 \).
5. Перенесем слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x - 4x = 12 + 5 \).
6. Упростим: \( -x = 17 \).
7. Найдем \( x \): \( x = -17 \).

Ответ: \( x = -17 \).