1. Если -7 < x < -1 и 3 < y < 4, то: 1) -15 < x + 2y < 4 2) -1 < x + 2y < 7 3) -2 < x + 2y < 5 4) 0 < x + 2y < 6

Решение:

Для решения задачи необходимо найти диапазон значений выражения x + 2y, используя заданные диапазоны для x и y.

• Шаг 1: Определим диапазон для 2y
• Поскольку 3 < y < 4, умножим все части неравенства на 2:
• 3 * 2 < y * 2 < 4 * 2
• 6 < 2y < 8

• Шаг 2: Определим диапазон для x + 2y
• Теперь сложим диапазон значений x (-7 < x < -1) с диапазоном значений 2y (6 < 2y < 8):
• -7 + 6 < x + 2y < -1 + 8
• -1 < x + 2y < 7

Сравнивая полученный диапазон с предложенными вариантами, видим, что он соответствует второму варианту.

Финальный ответ:

Ответ: 2) -1 < x + 2y < 7