5. Найдите значение выражения 3 · √5 · 7 · √2 · √10.

Решение:

Для нахождения значения выражения сгруппируем числа и корни.

• Шаг 1: Сгруппируем множители
• \[ 3 \cdot 7 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \]

• Шаг 2: Перемножим целые числа
• 3 \cdot 7 = 21.

• Шаг 3: Перемножим корни
• \[ \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 10} = \sqrt{10 \cdot 10} = \sqrt{100} = 10 \]

• Шаг 4: Перемножим полученные результаты
• 21 \cdot 10 = 210.

Финальный ответ:

Ответ: 210