1. Фокусное расстояние линзы 25 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы. Где находится изображение предмета?

Это задача на расчет положения изображения в линзе.

Для решения нам понадобится формула тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

Где:

• F — фокусное расстояние линзы (25 см).
• d — расстояние от предмета до линзы (30 см).
• f — расстояние от изображения до линзы (то, что нам нужно найти).

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{25} = \frac{1}{30} + \frac{1}{f} \]

Теперь выразим :

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{25} - \frac{1}{30} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (150):

\[ \frac{1}{f} = \frac{6}{150} - \frac{5}{150} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{150} \]

Отсюда:

\[ f = 150 \text{ см} \]

Ответ: Изображение предмета будет находиться на расстоянии 150 см от линзы.