3. Фокусное расстояние линзы 15 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы. Где находится изображение предмета?

Это еще одна задача на расчет положения изображения в линзе.

Используем ту же формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

Где:

• F — фокусное расстояние линзы (15 см).
• d — расстояние от предмета до линзы (30 см).
• f — расстояние от изображения до линзы (искомое значение).

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{1}{f} \]

Выразим :

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} \]

Приведем к общему знаменателю (30):

\[ \frac{1}{f} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{30} \]

Отсюда:

\[ f = 30 \text{ см} \]

Ответ: Изображение предмета находится на расстоянии 30 см от линзы.