5. Фокусное расстояние линзы 50 см. Предмет находится на расстоянии 2 м. Где находится изображение предмета, и каким оно является?

Снова воспользуемся формулой тонкой линзы, но сначала переведем все единицы в одну систему.

Дано:

• \[ F = 50 \text{ см} \]
• \[ d = 2 \text{ м} = 200 \text{ см} \]

Формула тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{50} = \frac{1}{200} + \frac{1}{f} \]

Выразим :

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} - \frac{1}{200} \]

Приведем к общему знаменателю (200):

\[ \frac{1}{f} = \frac{4}{200} - \frac{1}{200} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{3}{200} \]

Отсюда:

\[ f = \frac{200}{3} \text{ см} \approx 66.67 \text{ см} \]

Так как  положительно, изображение действительное. Также, расстояние до изображения ( = 66.67 см) больше фокусного расстояния ( > F), но меньше удвоенного фокусного расстояния (2F = 100 см), значит изображение будет увеличенным и действительным.

Ответ: Изображение предмета находится на расстоянии примерно 66.67 см от линзы. Оно является действительным и увеличенным.