7. Угол падения 30 градусов. Найдите угол преломления и начертите преломлённый луч (рис.2).

Для решения этой задачи нам понадобится закон Снеллиуса (закон преломления света).

Закон Снеллиуса гласит:

\[ n_1      \sin(\alpha) = n_2      \sin(\beta) \]

Где:

• \[ n_1 \] — показатель преломления первой среды (в данном случае воздух, примем n_1 ≈ 1).
• \[ \alpha \] — угол падения (30 градусов).
• \[ n_2 \] — показатель преломления второй среды (стекло).
• \[ \beta \] — угол преломления (искомое значение).

Для стекла показатель преломления примерно равен 1.5.

Подставляем известные значения:

\[ 1      \sin(30^{\circ}) = 1.5      \sin(\beta) \]

Известно, что sin(30°) = 0.5.

\[ 1      0.5 = 1.5      \sin(\beta) \]

\[ 0.5 = 1.5      \sin(\beta) \]

Теперь выразим sin(β):

\[ \sin(\beta) = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \]

Чтобы найти угол β, воспользуемся арксинусом:

\[ \beta = \arcsin(\frac{1}{3}) \]

\[ \beta \approx 19.47^{\circ} \]

Ответ: Угол преломления примерно равен 19.47 градусов.

Построение преломлённого луча:

(Здесь должно быть изображение или SVG-код, показывающий падающий луч под углом 30 градусов к нормали, преломляющий луч под углом примерно 19.47 градусов к нормали, и стеклянный объект.)

Примечание: Как и в предыдущем случае, я не могу создать изображение. Для построения нужно начертить перпендикуляр (нормаль) к поверхности стекла в точке падения луча. Угол между падающим лучом и нормалью — это угол падения (30°). Угол между преломленным лучом и нормалью — это угол преломления (примерно 19.47°).