1) \(\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Умножим уравнение на \(x^2\): \(1+4x-12x^2=0\).

Перенесём всё в стандартный порядок и разложим на множители: \(12x^2-4x-1=0\), \((6x+1)(2x-1)=0\).

Отсюда \(x=-\frac{1}{6}\) или \(x=\frac{1}{2}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-\frac{1}{6};\ \frac{1}{2}\).