4) (x−4)^4 − 4(x−4)^2 − 21 = 0;

Сделаем замену: \(t=(x-4)^2\). Тогда \(t^2-4t-21=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+3)=0\).

Получаем \(t=7\) или \(t=-3\). Значение \(t=-3\) не подходит, поскольку \(t=(x-4)^2\geq 0\).

\((x-4)^2=7\), поэтому \(x-4=\pm\sqrt{7}\).

Ответ: \(x=4\pm\sqrt{7}\).