Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{12x^2}{7y^4}\cdot\frac{35y^2}{6x^3}=\frac{12\cdot35}{7\cdot6}\cdot\frac{x^2}{x^3}\cdot\frac{y^2}{y^4}=\frac{10}{xy^2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{10}{xy^2}\).