1\frac{19}{22} \cdot 2\frac{11}{20} = ?

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$1\frac{19}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{22 + 19}{22} = \frac{41}{22}$$
• $$2\frac{11}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{40 + 11}{20} = \frac{51}{20}$$
2. Теперь умножим полученные дроби:
• $$\frac{41}{22} \cdot \frac{51}{20}$$
3. Сократим дроби перед умножением, если возможно. Заметим, что 22 и 51 не имеют общих делителей, кроме 1. 41 и 20 также не имеют общих делителей, кроме 1.
4. Выполним умножение числителей и знаменателей:
• $$\{\frac{41 \cdot 51}{22 \cdot 20} = \frac{2091}{440}\}$$
5. Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 2091 на 440:
• $$2091 \div 440 = 4$$ с остатком $$291$$.
• Значит, $$\frac{2091}{440} = 4\frac{291}{440}$$

Ответ: 4 291/440