\frac{13}{14} \cdot 2\frac{14}{32} = ?

Решение:

1. Переведем смешанное число во неправильную дробь:
• $$2\frac{14}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 14}{32} = \frac{64 + 14}{32} = \frac{78}{32}$$
2. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
• $$\frac{78}{32} = \frac{78 \div 2}{32 \div 2} = \frac{39}{16}$$
3. Теперь умножим первую дробь на полученную:
• $$\frac{13}{14} \cdot \frac{39}{16}$$
4. Сократим дроби перед умножением, если возможно. Заметим, что 14 и 39 не имеют общих делителей, кроме 1. 13 и 16 также не имеют общих делителей, кроме 1.
5. Выполним умножение числителей и знаменателей:
• $$\{\frac{13 \cdot 39}{14 \cdot 16} = \frac{507}{224}\}$$
6. Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 507 на 224:
• $$507 \div 224 = 2$$ с остатком $$59$$.
• Значит, $$\frac{507}{224} = 2\frac{59}{224}$$

Ответ: 2 59/224