1) \(\frac{3x^2-9x}{2x}-\frac{12}{x^2-3x}=3\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne 3\).

Умножим обе части уравнения на \(2x(x-3)\):

\(3x(x-3)^2-24=6x(x-3)\).

После переноса и деления на 3 получаем:

\(x^3-8x^2+15x-8=0\).

Многочлен раскладывается на множители: \((x-1)(x^2-7x+8)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=\frac{7\pm\sqrt{17}}{2}\). Ни один из этих корней не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=1;\ \frac{7-\sqrt{17}}{2};\ \frac{7+\sqrt{17}}{2}\).