1) \(\frac{3x-2}{x-1}-\frac{2x+3}{x+3}=\frac{12x+4}{x^2+2x-3}\)

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-3\), поскольку \(x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+3)\):

\((3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1)=12x+4\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x^2+7x-6-(2x^2+x-3)=12x+4\),

\(x^2+6x-3=12x+4\),

\(x^2-6x-7=0\),

\((x-7)(x+1)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-1\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\ 7\).