2) $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{(2y+1)(y+2)}{(y-2)(y+2)}=1$.

С учётом ОДЗ сократим на $y+2$: $\frac{2y+1}{y-2}=1$.

Тогда $2y+1=y-2$, откуда $y=-3$. Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $y=-3$.

2) \(\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1\)