3) \(\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{9x^2+6x+1}=2\)

ОДЗ: \(3x+1\ne0\), то есть \(x\ne-\frac13\). Заметим, что \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\).

Положим \(t=3x+1\), где \(t\ne0\). Тогда уравнение принимает вид \(\frac1t-\frac1{t^2}=2\).

Умножим на \(t^2\): \(t-1=2t^2\), то есть \(2t^2-t+1=0\).

Дискриминант \(D=1-8=-7<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.