1) \(\frac{3x}{x+1}+\frac{x-1}{x-2}=4\)

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne2\).

Умножим обе части на \((x+1)(x-2)\):

\(3x(x-2)+(x-1)(x+1)=4(x+1)(x-2)\).

Раскрываем скобки и приводим подобные:

\(4x^2-6x-1=4x^2-4x-8\), поэтому \(-2x=-7\) и \(x=\frac72\).

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac72\).