1. \(\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}\)

Сократим дроби: \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\).

Тогда \(\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1\cdot1}{3\cdot2}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\)