1) \(\frac{4a}{5b}:\left(-\frac{2a^2}{15b^2}\right)\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{4a}{5b}\cdot\left(-\frac{15b^2}{2a^2}\right)=-\frac{4a\cdot15b^2}{5b\cdot2a^2}\).

Сократим числовые множители, а также общие множители \(a\) и \(b\): \(-\frac{4a\cdot15b^2}{5b\cdot2a^2}=-\frac{6b}{a}\).

Ответ: \(-\frac{6b}{a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).