3) $\frac{k^2+4}{k-4}\cdot\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{k^2+4}{k-4}\cdot\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители разность квадратов и полный квадрат:

$k^2-8k+16=(k-4)^2$, $k^2-16=(k-4)(k+4)$.

Подставим разложения и сократим:

$\frac{k^2+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)^2}{(k-4)(k+4)}=\frac{k^2+4}{k+4}$.

Ответ: $\frac{k^2+4}{k+4}$, где $k\ne4$, $k\ne-4$.

3) \(\frac{k^2+4}{k-4}\cdot\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}\)