2) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\left(-\frac{ab+b^2}{2a+6b}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\left(-\frac{ab+b^2}{2a+6b}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $ab+b^2=b(a+b)$, $2a+6b=2(a+3b)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\left(-\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}\right)$.

Сократим общие множители $a+3b$ и $a+b$: получим $-\frac{2(a-b)}{b}$.

Ответ: $-\frac{2(a-b)}{b}$, где $a+3b\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

2) \(\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\left(-\frac{ab+b^2}{2a+6b}\right)\)