1) \(\frac{5}{4}x^2+7x+9=0\)

Умножим уравнение на 4, чтобы убрать дробный коэффициент: \(5x^2+28x+36=0\).

Дискриминант: \(D=28^2-4\cdot5\cdot36=64\).

Корни: \(x=\frac{-28\pm\sqrt{64}}{10}=\frac{-28\pm8}{10}\).

Ответ: \(x=-2\) или \(x=-\frac{18}{5}\).