4) \((x-2)^4+3(x-2)^2-10=0\)

Введём замену \(t=(x-2)^2\), где \(t\geq0\). Тогда:

\(t^2+3t-10=0\),
\((t+5)(t-2)=0\).

Получаем \(t=-5\) или \(t=2\). Учитывая \(t\geq0\), оставляем \(t=2\). Значит, \((x-2)^2=2\), откуда \(x-2=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=2-\sqrt2;\ 2+\sqrt2\).