1) \(\frac{5}{x^2+5x}+\frac{x+15}{25-x^2}\)

Разложим знаменатели на множители: \(x^2+5x=x(x+5)\), \(25-x^2=(5-x)(x+5)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5}{x(x+5)}+\frac{x+15}{(5-x)(x+5)}=\frac{5(5-x)+x(x+15)}{x(x+5)(5-x)}.\]

Упростим числитель: \(5(5-x)+x(x+15)=x^2+10x+25=(x+5)^2\).

Сократим на \(x+5\), учитывая ограничения исходного выражения:

\[\frac{(x+5)^2}{x(x+5)(5-x)}=\frac{x+5}{x(5-x)},\qquad x\ne -5,\;0,\;5.\]

Ответ: \(\frac{x+5}{x(5-x)}\), где \(x\ne -5,0,5\).