1) \(\frac{x^2+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\)

Разложим первый знаменатель: \(2x-6=2(x-3)\). Общий знаменатель — \(2(x-3)\):

\[\frac{x^2+4}{2(x-3)}-\frac{2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x^2+4-2x-2}{2(x-3)}=\frac{x^2-2x+2}{2(x-3)}.\]

Область допустимых значений: \(x\ne3\).

Ответ: \(\frac{x^2-2x+2}{2(x-3)}\), \(x\ne3\).