4) \((a-b)^2 : \frac{a-b}{a-2b}\)

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\[(a-b)^2:\frac{a-b}{a-2b}=(a-b)^2\cdot\frac{a-2b}{a-b}=(a-b)(a-2b).\]

В исходном выражении должны быть определены знаменатель дроби и делитель, поэтому \(a\ne2b\) и \(a\ne b\).

Ответ: \((a-b)(a-2b)\), где \(a\ne2b\) и \(a\ne b\).