1. $\frac{x-2}{x+3}-\frac{30}{x^2-9}=\frac{3}{8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $\frac{x-2}{x+3}-\frac{30}{x^2-9}=\frac{3}{8}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Умножим уравнение на $8(x^2-9)$:

$8(x-2)(x-3)-240=3(x^2-9)$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $5x^2-40x-165=0$, или $x^2-8x-33=0$.

$(x-11)(x+3)=0$, поэтому $x=11$ или $x=-3$. Значение $-3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=11$.

1. \(\frac{x-2}{x+3}-\frac{30}{x^2-9}=\frac{3}{8}\)