1) \(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\)

Ограничение: \(x\ne3\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(2(x-3)\):

\[\frac{x+4}{2(x-3)}-\frac{2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x+4-2x-2}{2(x-3)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{-x+2}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}.\]

Ответ: \(\frac{2-x}{2(x-3)}\), \(x\ne3\).