5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничение: $m+3n\ne0$.

Приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n=\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{m^2-n^2+m^2-9n^2}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}.\]

Вынесем общий множитель 2:

\[\frac{2(m^2-5n^2)}{m+3n}.\]

Ответ: $\frac{2(m^2-5n^2)}{m+3n}$, $m+3n\ne0$.

5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\)