1) $\frac{x-4x^2}{x-1}>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{x-4x^2}{x-1}>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители:

$\frac{x-4x^2}{x-1}=\frac{x(1-4x)}{x-1}$.

Критические точки: $x=0$, $x=\frac14$ — нули числителя; $x=1$ — запрещённое значение.

Методом интервалов получаем положительный знак на промежутках $(-\infty;0)$ и $\left(\frac14;1\right)$.

Ответ: $x\in(-\infty;0)\cup\left(\frac14;1\right)$.

1) \(\frac{x-4x^2}{x-1}>0\)