4) $\frac{x^2+2x-3}{2x-3}>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{x^2+2x-3}{2x-3}>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель:

$x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$.

Критические точки: $x=-3$, $x=1$ — нули числителя; $x=\frac32$ — запрещённое значение знаменателя.

Методом интервалов дробь положительна на промежутках $(-3;1)$ и $\left(\frac32;+\infty\right)$.

Ответ: $x\in(-3;1)\cup\left(\frac32;+\infty\right)$.

4) \(\frac{x^2+2x-3}{2x-3}>0\)