3) $\frac{x^2-4}{2x+1}<0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{x^2-4}{2x+1}<0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель:

$x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Критические точки: $x=-2$, $x=2$ — нули числителя; $x=-\frac12$ — запрещённое значение знаменателя.

Методом интервалов дробь отрицательна на промежутках $(-\infty;-2)$ и $\left(-\frac12;2\right)$.

Ответ: $x\in(-\infty;-2)\cup\left(-\frac12;2\right)$.

3) \(\frac{x^2-4}{2x+1}<0\)