1. \(\frac{x+6}{x+5}+\frac{10}{x^2-25}=\frac{3}{2}\)

ОДЗ: \(x\ne -5\), \(x\ne 5\).

Умножим уравнение на \(2(x^2-25)\):

\(2(x+6)(x-5)+20=3(x^2-25)\).

Раскроем скобки:

\(2x^2+2x-40=3x^2-75\).

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2-2x-35=0\).

Разложим на множители:

\((x-7)(x+5)=0\).

Корни: \(x=7\) или \(x=-5\). Значение \(x=-5\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=7\).