1) \(\frac{x}{x+1}+\frac{2x}{x-1}=\frac{4x}{x^2-1}\)

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\(x(x-1)+2x(x+1)=4x\).

Раскроем скобки:

\(x^2-x+2x^2+2x=4x\),

\(3x^2-3x=0\),

\(3x(x-1)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=1\). Число \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).