2) \(\frac{x-1}{x-2}-\frac{2}{x}=\frac{1}{x-2}\)

ОДЗ: \(x\ne 2\), \(x\ne 0\).

Умножим обе части на \(x(x-2)\):

\(x(x-1)-2(x-2)=x\).

Раскроем скобки:

\(x^2-x-2x+4=x\),

\(x^2-4x+4=0\),

\((x-2)^2=0\).

Получаем \(x=2\), но это значение запрещено ОДЗ.

Ответ: решений нет.