1) \(\frac{x}{x-2}+\frac{5}{x}=4\)

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

Умножим уравнение на \(x(x-2)\):

\[x^2+5(x-2)=4x(x-2)\]

\[x^2+5x-10=4x^2-8x\]

\[3x^2-13x+10=0\]

Разложим на множители:

\[(3x-10)(x-1)=0\]

\[x=\frac{10}{3}\quad или\quad x=1\]

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1;\ \frac{10}{3}\).