3) \(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x^2-2x+1}=3\)

ОДЗ: \(x\ne 1\). Поскольку \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), умножим уравнение на \((x-1)^2\):

\[5(x-1)-4=3(x-1)^2\]

\[5x-9=3x^2-6x+3\]

\[3x^2-11x+12=0\]

Дискриминант:

\[D=(-11)^2-4\cdot3\cdot12=121-144=-23<0.\]

Действительных корней нет. В комплексных числах:

\[x=\frac{11\pm i\sqrt{23}}{6}.\]

Ответ: действительных корней нет; \(x=\frac{11\pm i\sqrt{23}}{6}\) в комплексных числах.