1) $\frac{y+1}{y^2-xy}-\frac{1-x}{x^2-xy}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{y+1}{y^2-xy}-\frac{1-x}{x^2-xy}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$y^2-xy=y(y-x)$, $x^2-xy=x(x-y)=-x(y-x)$.

Тогда

\[\frac{y+1}{y(y-x)}-\frac{1-x}{x(x-y)}=\frac{y+1}{y(y-x)}+\frac{1-x}{x(y-x)}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x(y+1)+y(1-x)}{xy(y-x)}=\frac{xy+x+y-xy}{xy(y-x)}.\]

Ответ: $\frac{x+y}{xy(y-x)}$, где $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne y$.

1) \(\frac{y+1}{y^2-xy}-\frac{1-x}{x^2-xy}\)