4) $\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели:

$x^2-2x=x(x-2)$, а $2-x=-(x-2)$.

Следовательно,

\[\frac{2}{x(x-2)}-\frac{1}{x-2}=\frac{2-x}{x(x-2)}.\]

Так как $2-x=-(x-2)$, получаем

\[\frac{-(x-2)}{x(x-2)}=-\frac1x.\]

Ответ: $-\frac1x$, где $x\ne0$, $x\ne2$.

4) \(\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{2-x}\)