3) $\frac{15}{(m+2)(m-3)}+\frac{12}{4-m^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{15}{(m+2)(m-3)}+\frac{12}{4-m^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель:

\[4-m^2=-(m-2)(m+2).\]

Тогда

\[\frac{15}{(m+2)(m-3)}-\frac{12}{(m-2)(m+2)}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{15(m-2)-12(m-3)}{(m+2)(m-3)(m-2)}=\frac{15m-30-12m+36}{(m+2)(m-3)(m-2)}.\]

\[\frac{3m+6}{(m+2)(m-3)(m-2)}=\frac{3(m+2)}{(m+2)(m-3)(m-2)}.\]

Ответ: $\frac{3}{(m-3)(m-2)}$, где $m\ne-2$, $m\ne2$, $m\ne3$.

3) \(\frac{15}{(m+2)(m-3)}+\frac{12}{4-m^2}\)