1. Функция задана формулой у = 70х + 30. Определите: а) значение у, если х = -2; б) значение х, при котором у = -5; в) проходит ли график функции через точку А (-2; – 110).

Решение:

Дана функция \( y = 70x + 30 \).

1. а) Найдем значение у, если \( x = -2 \).
   Подставим \( x = -2 \) в формулу: \( y = 70 \cdot (-2) + 30 = -140 + 30 = -110 \).
2. б) Найдем значение х, при котором \( y = -5 \).
   Подставим \( y = -5 \) в формулу и решим уравнение относительно \( x \):
   \[ -5 = 70x + 30 \]
   \[ 70x = -5 - 30 \]
   \[ 70x = -35 \]
   \[ x = \frac{-35}{70} = -0.5 \]
3. в) Проверим, проходит ли график функции через точку А (-2; – 110).
   Подставим координаты точки А в уравнение функции: \( -110 = 70 \cdot (-2) + 30 \)
   \( -110 = -140 + 30 \)
   \( -110 = -110 \)
   Равенство верно, значит, график проходит через точку А.

Ответ: а) \( y = -110 \); б) \( x = -0.5 \); в) Да, проходит.