1. Функция задана формулой у = 8х + 32. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 2; в) проходит ли график функции через точку М(-1;8).

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать данную формулу функции y = 8x + 32 и подставлять заданные значения x или y, либо проверять, удовлетворяет ли точка уравнению.

Пошаговое решение:

1. а) Находим значение y, если x = 0,5:
   Подставляем x = 0,5 в формулу:
   \( y = 8 \cdot 0,5 + 32 \)
   \( y = 4 + 32 \)
   \( y = 36 \)
2. б) Находим значение x, при котором y = 2:
   Подставляем y = 2 в формулу и решаем относительно x:
   \( 2 = 8x + 32 \)
   \( 8x = 2 - 32 \)
   \( 8x = -30 \)
   \( x = \frac{-30}{8} \)
   \( x = -3,75 \)
3. в) Проверяем, проходит ли график функции через точку М(-1;8):
   Подставляем координаты точки M (x = -1, y = 8) в формулу функции и проверяем, получается ли верное равенство:
   \( 8 = 8 \cdot (-1) + 32 \)
   \( 8 = -8 + 32 \)
   \( 8 = 24 \)
   Это равенство неверно.

Ответ:
а) y = 36
б) x = -3,75
в) График функции не проходит через точку М(-1;8).